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万有引力公式中的周期是什么的周期(万有引力公式与周期的关系)
发布时间:2024-07-17 02:15:27编辑:钟榕莎来源:
今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。万有引力公式中的周期是什么的周期,万有引力公式与周期的关系相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、关系:GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.解释:1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径。
2、扩展资料:通常两个物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑。
3、比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用。
4、在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
5、当在某星球表面作圆周运动时,可将万有引力看作重力,既有 ,此时有 ,为黄金代换公式。
6、且有 。
7、(此结论仅用于星球表面)若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即: (T为周期)如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为另外,由开普勒第三定律可得 常数k′那么沿太阳方向的力为由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。
8、设太阳的质量为M,从太阳的角度看,太阳受到沿行星方向的力为因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k′包含了太阳的质量M,k″包含了行星的质量m。
9、由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,与两个天体距离的平方成反比。
10、如果引入一个新的常数G(称万有引力常数),那么可以表示为:万有引力 。
11、牛顿发现万有引力的原因很多,主要因为以下几点。
12、1.科学发展的要求:牛顿之前,有很多天文学家在对宇宙中的星球进行观察。
13、经过几位天文学家的观察记录,到开普勒时,他对这些观测结果进行了分析总结,得到开普勒三大定律:1.所有行星都绕太阳做椭圆运行,太阳在所有椭圆的公共焦点上。
14、2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。
15、3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即r^3/T^2=k。
16、开普勒三定律是不容置疑的,但为什么会这样呢?是什么让它们做加速度非零的运动?牛顿经过研究思考解决了这个问题:物体之间存在万有引力。
17、当然他发现万有引力定量是一个漫长而曲折的过程。
18、参考资料:百度百科——万有引力公式。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
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