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对角线互相平分的四边形是矩形吗（对角线互相平分）
发布时间：2024-08-24 04:01:46编辑：屈程学来源：
导读 今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。对角线互相平分的四边形是矩形吗，对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1...
今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。对角线互相平分的四边形是矩形吗，对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、【平行四边形对角线互相平分】设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，求证OA=OC，OB=OD。
2、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC（平行四边形定义）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）又∵AC=CA（公共边），∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AB=CD，又∵∠ABD =∠CDB，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△AOB≌△COD（AAS）∴OA=OC，OB=OD。
3、【这OA=OC、OB=OD就是平行四边形对角线互相平分】。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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