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y=log2x定义域值域(11月05日y=logx的的定义域)
发布时间:2023-11-24 15:15:06编辑:凤娣薇来源:
大家好,我是华网在线火狐来为大家解答以上问题,y=log2x定义域值域,11月05日y=logx的的定义域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
log的定义域是什么
log的定义域是:y=logaX。一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
y=logx的的定义域
对数函数y=lgx的定义域为:{x|x>0}。
lgx为对数函数,底数为10,所以log10N记为lgN。根据对数函数的概念可知,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。因此其定义域为{x丨x>0}。
对数函数相关:
定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
值域:实数集R,显然对数函数无界
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数
0<a<1时,在定义域上为单调减函数
奇偶性:非奇非偶函数
周期性:不是周期函数。
本文到此结束,希望对大家有所帮助。
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